已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5.

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求△ABP的面积；

（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当∥时，求C点坐标.

【解析】二次函数的综合运用

已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5.

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求△ABP的面积；
（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当∥时，求C点坐标.

已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5.

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求△ABP的面积；

（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当∥时，求C点坐标.

【解析】二次函数的综合运用

 二次函数的图像交y轴于C点，交轴于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.（1）求出点A、点B的坐标及该二次函数表达式.

（2）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上

一个动点（点Q不与点O、B重合），过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.

（3）如图3，线段MN是直线y=x上的动线段（点M在点N左侧），且，若M点的横坐标为n，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由．