函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x₁，x₂都有等式f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

函数f（x）对任意实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）
（1）证明f（x）为奇函数；    
（2）若f（x）是R上的增函数且f（1）=1，解不等式f[log2(x2-x-2)]＜2．

设奇函数f（x）对任意x∈R都有f(x)=f(x-1)+

1

2

．
（1）求f(

1

2

)和f(

k

n

)+f(

n-k

n

)(k=0，1，2，…，n)的值；
（2）数列{a_n}满足：a_n=f（0）+f(

1

n

)+f(

2

n

)+…+f(

n-1

n

)+f(1)-f(

1

2

)，数列{a_n}是等差数列吗？请给予证明．

函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）成立，当x∈（0，2]时，f（x）=-x²+1．
（Ⅰ）当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＞-1的解集．