(2) 当时.设A点落在线段上的点. .则直线的斜率.∵∴.∴ .∴,又∵折痕所在的直线与的交点坐标(线段的中点),为.∴折痕所在的直线方程.即.由得折痕所在的直线方程为:——青夏教育精英家教网——

摘要：(2) 当时.设A点落在线段上的点. .则直线的斜率.∵∴.∴ .∴,又∵折痕所在的直线与的交点坐标(线段的中点),为.∴折痕所在的直线方程.即.由得折痕所在的直线方程为:

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如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.

　(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；

　（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；

(3)设旋转角为，当为何值时，的面积最小？求出这个最小值，并求出此时△BMN的内切圆半径.

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如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
　(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
　（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；
(3)设旋转角为，当为何值时，的面积最小？求出这个最小值，并求出此时△BMN的内切圆半径.

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如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在

轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
　(1)当点A第一次落到

轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
　（2）若线段AB与

轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线

的交点为N.设

,在正方形OABC旋转的过程中

值是否有改变？并说明你的结论；
(3)设旋转角为

为何值时，

的面积最小？求出这个最小值，并求出此时△BMN的内切圆半径.

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在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图）．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．
（I）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
（II）当-2+

≤k≤0时，求折痕长的最大值；
（Ⅲ）当-2≤k≤-1时，折痕为线段PQ，设t=k（2|PQ|²-1），试求t的最大值．

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在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图）．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．
（I）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
（II）当

时，求折痕长的最大值；
（Ⅲ）当-2≤k≤-1时，折痕为线段PQ，设t=k（2|PQ|²-1），试求t的最大值．

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