摘要：圆A与圆B所在的平面互相垂直,两圆相交于弦CD.已知CD=4,两圆半径分别为4和3,则两圆圆心间的距离为 .

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在平面直角坐标系中，椭圆C：

=1（a＞b＞0），圆O：x²+y²=a²，且过点A（

，0）所作圆的两条切线互相垂直．
（Ⅰ）求椭圆离心率；
（Ⅱ）若直线y=2

与圆交于D、E；与椭圆交于M、N，且DE=2MN，求椭圆的方程；
（Ⅲ）设点T（0，3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到点P的最远距离不大于5

，求椭圆C的短轴长的取值范围．查看习题详情和答案>>

在平面直角坐标系中，椭圆C： $数学公式$ （a＞b＞0），圆O：x²+y²=a²，且过点A（ $数学公式$ ，0）所作圆的两条切线互相垂直．
（Ⅰ）求椭圆离心率；
（Ⅱ）若直线y=2 $数学公式$ 与圆交于D、E；与椭圆交于M、N，且DE=2MN，求椭圆的方程；
（Ⅲ）设点T（0，3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到点P的最远距离不大于5 $数学公式$ ，求椭圆C的短轴长的取值范围．

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（本题满分16分）

在平面直角坐标系中，椭圆C： (a＞b＞0)，圆O：x²+y²=a²，且过点A（，0）所作圆的两条切线互相垂直．

（Ⅰ）求椭圆离心率；

（Ⅱ）若直线y=2与圆交于D、E；与椭圆交于M、N，且DE=2MN，求椭圆的方程；

（Ⅲ）设点T（0，3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到点P的最远距离不大于5，求椭圆C的短轴长的取值范围．

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