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摘要：EA⊥面D1A1ADD1E⊥A1D

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如图，在正四棱柱ABC-A₁B₁C₁D₁中，DC=DA=2，DD₁=4，点E在C₁C上，且CE=1．
（1）求异面直线A₁D与B₁B所成角的正切值；
（2）求证：A₁C⊥平面DBE；
（3）求二面角A₁-DE-B的余弦值．查看习题详情和答案>>

（2006•静安区二模）如图所示，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC与BD交于E点，且AB=AD=2，两条异面直线A₁D与AC所成的角的大小为arccos

，求：长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积．

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直三棱柱A₁B₁C₁-ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC₁和B₁C₁的中点．
（1）求异面直线A₁D与AB所成角的余弦值；
（2）求点C到平面A₁BD的距离；
（3）在AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A₁BD，若存在确定其位置，若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁D与CD₁所成角的余弦值是

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（2013•松江区二模）如图，已知ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，D为侧棱CC₁的中点．
（1）求异面直线A₁D与BC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求直线A₁B₁到平面DAB的距离．

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