题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1D与CD1所成角的余弦值是 ．
分析：连接BD、A1B，根据异面直线所成角的定义得∠BA1D为异面直线A1D与CD1所成的角，再利用△A1BD为等边三角形来求解．
解答：
解：连接BD、A1B，∵A1B、BD、A1D都是正方体面上的对角线，
∴△A1BD为等边三角形，
又∵A1B∥CD1，∴∠BA1D为异面直线A1D与CD1所成的角，
∠BA1D=60°，
∴异面直线A1D与CD1所成角的余弦值是
．
故答案是
．
解：连接BD、A1B，∵A1B、BD、A1D都是正方体面上的对角线，∴△A1BD为等边三角形，
又∵A1B∥CD1，∴∠BA1D为异面直线A1D与CD1所成的角，
∠BA1D=60°，
∴异面直线A1D与CD1所成角的余弦值是
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故答案是
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点评：本题考查异面直线所成角的定义，与求法．
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