⊥平面.过点作于.连结.——青夏教育精英家教网——

摘要：⊥平面.过点作于.连结.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，连结BF₂交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结F₁C．

(1)若点C的坐标为(，)，且BF₂＝，求椭圆的方程；

(2)若F₁C⊥AB，求椭圆离心率e的值．

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如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，分别过A，C作平面ABC的垂线AD和CE，已知AD＝2，CD＝h(0＜h＜2)，连结AE和DC交于点P．

(1)设点M为BC的中点，求证：直线PM与平面ABD不平行；

(2)设O为AC的中点，若OP与平面DBP所成的角为60°，求h的值．

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如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝1，BB₁＝2，连结BC₁，过点B₁作BC₁的垂线，交CC₁于E

(1)

求证：AC₁⊥平面EB₁D

(2)

求二面角E－B₁D₁－C₁的正切值

(3)

求三棱锥C₁－B₁D₁E的体积

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．如图，中，，分别过作平面的垂线和，连结和交于点.

（Ⅰ）设点为中点，若，求证：直线与平面平行；

（Ⅱ）设为中点，二面角等于，求直线与平面所成角

的大小.

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.
（Ⅰ）设点

，求证：直线

平行；
（Ⅱ）设

中点，二面角

所成角
的大小.

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