题目内容
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC=2,分别过A,C作平面ABC的垂线AD和CE,已知AD=2,CD=h(0<h<2),连结AE和DC交于点P.

(1)设点M为BC的中点,求证:直线PM与平面ABD不平行;
(2)设O为AC的中点,若OP与平面DBP所成的角为60°,求h的值.
答案:

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如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC=2,分别过A,C作平面ABC的垂线AD和CE,已知AD=2,CD=h(0<h<2),连结AE和DC交于点P.
(1)设点M为BC的中点,求证:直线PM与平面ABD不平行;
(2)设O为AC的中点,若OP与平面DBP所成的角为60°,求h的值.