摘要:(2009宣威六中第一次月考)三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示.截面为..平面......
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(2012•海口模拟)衡阳市第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的2×2列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
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(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:K2=
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| 3 |
| 11 |
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 甲班 | 10 | ||
| 乙班 | 30 | ||
| 合计 | 110 |
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
某校高三一次月考之后,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩,按成绩分组,制成如下频率分布表:
(1)请先根据上面的频率分布表.写出①,②处的数值;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[90,100)的中点值是95)作为代表,试估计本次月考数学学科的平均分;
(3)为了了解数学成绩在110分以上学生的思想状况,现决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生,并在这6名学生中再随机抽取2名由张老师负责面谈,求第三组至少有一名学生被张老师面谈的概率.
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| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [90,100) | 5 | 0.05 |
| 第二组 | [100,110) | ① | 0.35 |
| 第三组 | [110,120) | 30 | 0.30 |
| 第四组 | [120,130) | 20 | ② |
| 第五组 | [130,140) | 10 | 0.1 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[90,100)的中点值是95)作为代表,试估计本次月考数学学科的平均分;
(3)为了了解数学成绩在110分以上学生的思想状况,现决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生,并在这6名学生中再随机抽取2名由张老师负责面谈,求第三组至少有一名学生被张老师面谈的概率.