在等边△ABC中，D在AB上运动，E在AC上运动，DE∥BC，将△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B的平面角为60⁰，当四棱锥A-DBCE体积最大时，AD：DB等于（　　）

下列结论中一定成立的是（　　）

在等边△ABC中，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为．

在等边△ABC中，AB=6cm，长为1cm的线段DE两端点D，E都在边AB上，且由点A向点B运动（运动前点D与点A重合），FD⊥AB，点F在边AC或边BC上；GE⊥AB，点G在边AC或边BC上，设AD=xcm．
（1）若△ADF面积为S₁=f（x），由DE，EG，GF，FD围成的平面图形面积为S₂=g（x），分别求出函数f（x），g（x）的表达式；
（2）若四边形DEGF为矩形时x=x₀，求当x≥x₀时，设F(x)=

f(x)

g(x)

，求函数F（x）的取值范围．