Question

下列结论中一定成立的是（　　）

• A．若平面向量

  a

  、

  b

  共线，则存在唯一确定的实数λ，使

  b

  =λ

  a

• B．对于平面向量

  a

  、

  b

  、

  c

  ，有(

  a

  ?

  b

  )?

  c

  =

  a

  ?(

  b

  ?

  c

  )
• C．在△ABC中，|

  AB

  |=|

  BC

  |=|

  CA

  |=1，则|

  AB

  -

  AC

  |=1
• D．在等边△ABC中，

  AB

  与

  BC

  的夹角为60°

Answer 1

分析：根据零向量与任何向量共线来判断A是否正确；
根据向量数量积及数乘向量的定义判断B是否正确；
利用向量减法法则及向量的模来判断C是否正确；
根据向量夹角的定义判断D是否正确．

解答：解：∵零向量与任何非零向量共线，∴λ不唯一，故A错误；
∵向量的数量积为实数，数乘向量的方向与已知向量方向相同，∴B错误；
∵

AB

-

AC

=

CB

，∴|

AB

-

AC

=|

CB

|=|

BC

=1，∴C正确；
∵等边△ABC，∴∠B=60°，

AB

与

BC

的夹角为120°，∴D错误．
故选C

点评：本题借助考查命题的真假判断，考查向量的模、平行向量及向量的夹角．