（2009•黄浦区二模）在三棱锥P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，点D、E分别是棱BC、AP的中点．
（1）试用反证法证明直线DE与直线CP是异面直线；
（2）若PA=PB=PC=4，F为棱AB上的点，且AF=

1

4

AB，求二面角D-EF-B的大小（结果用反三角函数值表示）．

如图（1），三棱锥P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中点；如图（2），PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°．若△P′A′C′≌△PAC，现将两个三棱锥拼接成四棱锥P-ABCD，使得面△P′A′C′与面PAC完全重合．解答下列问题：
（1）图（1）中，在边P′B上是否存在点F，使得FE∥平面A′BC′？若存在，说出F点位置；若不存在，说明理由；
（2）在四棱锥P-ABCD中，已知PA=AC=

3

．
    ①求证：CD⊥AE；
    ②求棱锥E-ABCD的体积．

如图（1），三棱锥P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中点：如图（2），三棱锥P-ACD中，PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°，若△P′A′C′≌△PAC，现将两个三棱锥拼接成四棱锥P-ABCD，使得面P′A′C′与面PAC完全重合，在四棱锥P-ABCD中，解答以下问题：

（I）求证：CD⊥AE；
（Ⅱ）当PA=AC=

3

时，求棱锥E-ABCD的体积．

如图（1），三棱锥P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中点：如图（2），三棱锥P-ACD中，PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°，若△P′A′C′≌△PAC，现将两个三棱锥拼接成四棱锥P-ABCD，使得面P′A′C′与面PAC完全重合，在四棱锥P-ABCD中，解答以下问题：



（I）求证：CD⊥AE；
（Ⅱ）当PA=AC=

3

时，求棱锥E-ABCD的体积．