摘要：正方体ABCD―A1B1C1D1中.M.N.P分别为棱AB.BC.DD1的中点.(1)求证:PB⊥平面MNB1,(2)设二面角M―B1N―B为α.求cosα的值. 解:(1)如图.以D为原点.DA.DC.DD1分别为x轴.y轴.z轴建立空间直角坐标系.取正方体棱长为2.则P.M.B.B1.
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中 ，已知公差
，
，则
（ ）（09年宜昌一中12月月考理）（12分）
如图四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD = 60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P－DE－A为45°.
(1 ) 求点A到平面PDE的距离;
(2 ) 在PA上确定一点F,使BF∥平面PDE;
(3 ) 求平面PDE与平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函数表示)
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（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知
是定义在
上的函数，且满足下列条件：
① 对任意的
、
，
；
② 当
时，
.
（1）证明在上是减函数；
的不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.
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的前
项和为
，点
在直线
上；数列
满足
，且
，它的前9项和为153.
，数列
的前
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由. 
上找一点
，过此点作一切线与
轴、
轴围成一个三角形.
的最小值及相应的
；