题目内容
(09年宜昌一中12月月考文)(12分)在曲线
上找一点
,过此点作一切线与
轴、
轴围成一个三角形.
(1)求三角形面积
的最小值及相应的
;
(2)当三角形面积达到最小值时,求此三角形的外接圆方程.
解析:(1)
则过点
的切线方程为
与
、
轴围成的三角形面积为
则
令
得![]()
当
时,
,
单调递减; 当
时,
,
单调递增
∴
的最小值为
,此时
(7分)
(2)当三角形面积最小时,切线方程为
切线与
、
轴的交点分别为
、
∴此三角形的外接圆圆心为
,半径为
,
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