（ 10分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2,AB＝AD＝。

1）求证：AO平面BCD；

2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

3）求点E到平面ACD的距离。

1．已知三棱锥A—BCD中，，BC = CD = 1，AB⊥面BCD，，点E、F分别在AC、AD上，使面BEF⊥ACD，且EF∥CD，则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为（    ）

A．                 B．                  C．                      D． 

如图,在三棱锥A－BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD＝,BD＝CD＝1,另一个侧面是正三角形

(1)求证：AD^BC

(2)求二面角B－AC－D的大小

(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角？若存在,确定E的位置；若 

不存在,说明理由.

（06年江西卷理）（12分）

如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD

是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，

且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形

（1）求证：AD^BC

（2）求二面角B－AC－D的大小

（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD

成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。