（2012•翔安区模拟）大双、小双的妈妈托人买到一张著名音乐会的门票，兄弟俩商量后决定用摸球游戏确定谁去．现将分别标有数字1、2、3的三个小球装入A袋；分别标有数字4、5的两个小球装入B袋，（小球除数字以外没有其他任何区别），且都已各自搅匀．大双提议：让小双蒙上眼睛分别从两袋中各取出1个小球，若2个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票．
（1）大双提议的游戏方案对双方是否公平？请你用列表或画树状图说明理由；
（2）若大双提议的游戏对双方不公平，请你帮他们设计一种对双方都公平的摸球游戏．

甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A分成3等份，每份内标有的数字分别是1，2，3；转盘B分成4等份，在每一份内标有1，4，-1，-4，数字（如图）．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．
（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？如果公平请说明理由；如果不公平你能否设计一个方案，对甲、乙双方都公平？

大头儿子和小头爸爸用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为偶数时，小头爸爸得1分；当所转到的数字之积为奇数时，大头儿子得1分．
（1）这个游戏对双方公平吗？通过计算说明理由．
（2）请你只在转盘B上修改其中一个数字，使游戏公平．