（2009•杨浦区一模）设函数f（x）=ln（x²-x-6）的定义域为集合A，集合B={x|

5

x+1

＞1}．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为A∩B，并说明理由．

（2009•滨州一模）设函数f（x）=p（x-

1

x

）-2lnx，g（x）=x²，
（I）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求实数p的值；
（II）若f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围．

（2009•普陀区一模）设函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=

3 x -1

的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围．

（2009•卢湾区一模）设函数f(x)=

x

的反函数为f^-1（x），对于[0，1]内的所有x的值，下列关系式中一定成立的是（　　）

（2009•长宁区一模）设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）=

f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K

．取函数f（x）=2^-|x|．当K=

1

2

时，函数f_K（x）的单调递增区间为．