（2013•通州区一模）已知椭圆的中心在原点O，短半轴的端点到其右焦点F（2，0）的距离为

10

，过焦点F作直线l，交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ）求这个椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若椭圆上有一点C，使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线l的斜率．

（2013•惠州一模）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，-1），且其右焦点到直线x-y+2

2

=0的距离为3．
（1）求椭圆方程；
（2）设直线l过定点Q(0，

3

2

)，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足|BM|=|BN|．求直线l的方程．

（2012•丰台区一模）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=

3

4

x，则该双曲线的离心率是．

（2010•南充一模）已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点F（-2，0）
①求双曲线方程
②设Q是双曲线上一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若|

MQ

|=2|

QF

|，求直线l的方程．

（2009•大连二模）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为-1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，且直线x-3y+4=0与向量

OA

+

OB

的平行．
（I）求椭圆的离心率；
（II）设M为椭圆上任意一点，点N（λ，μ），且满足

OM

=λ(

OA

+

OB

)+μ

AB

(λ，μ∈R)，求N的轨迹方程．