摘要：设其方程为.则a=4.c=2.
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设椭圆C1的方程为
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.
（1）试用a表示点P的坐标；
（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；
（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个. 设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式.
查看习题详情和答案>>（本小题满分14分）设椭圆C1的方程为
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥3，n∈N) 是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列，其中O是坐标原点。记Sn=a1+a2+…+an，
（1）若C的方程为
-y2=1，n=3，点P1(3，0) 及S3=162，求点P3的坐标；(只需写出一个)
（2）若C的方程为y2=2px(p≠0)，点P1(0，0)，对于给定的自然数n，证明：(x1+p)2，(x2+p)2，…，(xn+p)2成等差数列；
（3）若C的方程为
(a＞b＞0)，点P1(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值。
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（1）若C的方程为
-y2=1，n=3，点P1(3，0) 及S3=162，求点P3的坐标；(只需写出一个) （2）若C的方程为y2=2px(p≠0)，点P1(0，0)，对于给定的自然数n，证明：(x1+p)2，(x2+p)2，…，(xn+p)2成等差数列；
（3）若C的方程为
(a＞b＞0)，点P1(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值。
(a＞b＞0),双曲线
的通过第二,第四象限的渐近线为l1,通过第一,第三象限的渐近线为l2.过椭圆C的右焦点F的直线l⊥l1,又l与l2交于P点,设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A,B.
|的最大值.