（2009•东营一模）对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定义：（1）设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”；
定义：（2）设x₀为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x₀，f（x₀））对称．
已知f（x）=x³-3x²+2x+2，请回答下列问题：
（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数G（x），使得它的“拐点”是（-1，3）（不要过程）

（2013•汕头一模）已知函数．f（x）=Asin（

π

3

x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜

π

2

，y=f（x）的部分图象如图所示，点R（0，

A

2

）是该图象上的一点，P，Q分别为该图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，且 

PR

•

PQ

=1．
（1）求φ和A的值；
（2）若f（

3α

π

）=

6

5

，求cos（2α+

π

3

）的値．

（2009•金山区一模）已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，又函数y=f（x）在区间[-1，1]上是奇函数，又知y=f（x） 在区间[0，1]上的图象是线段、在区间[1，4]上的图象是一个二次函数图象的一部分，且在x=2时，函数取得最小值-5．求：
（1）f（1）+f（4）的值；
（2）y=f（x）在x∈[1，4]上的函数解析式；
（3）y=f（x）在x∈[4，9]上的函数解析式．

（2009•崇明县一模）定义在R上的函数f（x）满足f(x+1)=

log2(4-x) f(x)-f(x-1)

，x≤0 ;x＞0

，计算f（2010）的值等于．

（2009•虹口区一模）定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x+5）=3，若f（1）=2，则f（16）=．