又过点Pn(的——青夏教育精英家教网——

摘要：又过点Pn(的

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已知圆A：（x-2）²+y²=1，曲线B：6-x=

和直线l：y=x．
（1）若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知动直线m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）与圆A相交于S、T两点，又点Q的坐标是（a，b）．
①判断点Q与圆A的位置关系；
②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．

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已知圆A：（x-2）²+y²=1，曲线B：6-x=

和直线l：y=x．
（1）若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知动直线m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）与圆A相交于S、T两点，又点Q的坐标是（a，b）．
①判断点Q与圆A的位置关系；
②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．

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已知抛物线x²=4y，过原点作斜率1的直线交抛物线于第一象限内一点P₁，又过点P₁作斜率为

的直线交抛物线于点P₂，再过P₂作斜率为

的直线交抛物线于点P₃，…，如此继续，一般地，过点P_n作斜率为

的直线交抛物线于点P_n+1，设点P_n（x_n，y_n）．
（Ⅰ）令b_n=x_2n+1-x_2n-1，求证：数列{b_n}是等比数列．
（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为S_n，试比较

的大小．查看习题详情和答案>>

(本小题满分12分)

如下图，O₁（– 2，0），O₂（2，0），圆O₁与圆O₂的半径都是1，

过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得．求动点P的轨迹方程；

若直线交圆O₂于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？

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(本小题满分12分)
如下图，O₁（– 2，0），O₂（2，0），圆O₁与圆O₂的半径都是1，

(1) 过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得．求动点P的轨迹方程；
(2) 若直线交圆O₂于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？

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