摘要：例2. 函数的反函数为.数列满足:.数列满足:.
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函数f（x）=
（0＜x＜1）的反函数为f-1（x），数列{an}和{bn}满足：a1=
，an+1=f-1（an），函数y=f-1（x），的图象在点（n，f-1（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{
-
}的项中仅
-
最小，求λ的取值范围；
（3）令函数g（x）=[f-1（x）+f（x）]-
，0＜x＜1．数列{xn}满足：x1=
，0＜xn＜1且xn+1=g（xn）（其中n∈N*）．证明：
+
+…+
＜
．
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| x |
| 1-x |
| 1 |
| 2 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{
| bn | ||
|
| λ |
| an |
| b5 | ||
|
| λ |
| a5 |
（3）令函数g（x）=[f-1（x）+f（x）]-
| 1-x2 |
| 1+x2 |
| 1 |
| 2 |
| (x2-x1)2 |
| x1x2 |
| (x3-x2)2 |
| x2x3 |
| (xn+1-xn)2 |
| xnxn+1 |
| 5 |
| 16 |
设函数
的定义域、值域均为
的反函数为
，且对任意的
，均有
，定义数列
（1）求证：
（2）设
求证
（3）是否存在常数A、B同时满足：
,
如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。
，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
；
（n∈N*）；
成立；②当n=2，3，…时，有
成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．
。定义数列{an} : a0 = 8 , a1 = 10 , an = f (an1 ) , n = 1, 2 , … .
an ( n = 1 , 2 , … ) ;
求证：
；
成立；
x，定义数列{an}:a0=8,a1=10,an=f(an-1),n=1,2,…
an(n=1,2,…)；
)n(n∈N*).
成立；
成立.