在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．

（1）求证：AD⊥平面BC C₁ B₁；

（2）设E是B₁C₁上的一点，当的值为多少时，

A₁E∥平面ADC₁？请给出证明．

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D在边BC上， AD⊥C1D．

（Ⅰ）求证：AD⊥平面BC C₁ B₁；

（Ⅱ）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E∥平面ADC1？请给出证明．

如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上， AD⊥C1D．

（Ⅰ）求证：AD⊥平面BC C1 B1；

（Ⅱ）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，

A1E∥平面ADC1？请给出证明．

（本小题12分）

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．

（1）求证：AD⊥平面BC C₁ B₁；

（2）设E是B₁C₁上的一点，当的值为多少时，

A₁E∥平面ADC₁？请给出证明．