【选修4-4：坐标系与参数方程】
（1）求点M（2，

π

3

）到直线ρ=

3

sinθ+cosθ

上点A的距离的最小值．
（2）求曲线C：

x=-1+cosθ y=sinθ

(θ为参数)关于直线y=1对称的曲线的参数方程．

（2013•江苏）如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA=

12

13

，cosC=

3

5

（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

（2014•兰州一模）【选修4-1：几何证明选讲】
如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AB于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．
（1）求证：O、B、D、E四点共圆；
（2）求证：2DE²=DM•AC+DM•AB．

（2011•江苏二模）若函数f（x）=（x+a）3 x-2+a 2-（x-a）3^8-x-3a为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合为．

（2011•江苏模拟）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x²，若对任意的x∈[t-2，t]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是．