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第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
文A
理D
A
D
C
D
A
文C
理B
A
B
D
文C
理C
第II卷：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
二 填空：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13 （理）3 ，（2文）
14 .2 15. 
16 ③④
三 解答题：本大题共６小题，共７０分，解答应写出比小的文字说明、证明 过程或演算步骤
１７ 本小题满分１０分
解：（１）
（２）在
中，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．７分
由正弦定理，知：
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．８分
，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．９分
18(本小题满分12分)
解：（1）由甲射手命中目标的概率与距离的平方成反比，可设
(2)（理）
的所有可能取值为0，1，2，3
(文)记“射手甲在该射击比赛中能得分”为事件A, 则
19. (本小题满分12分)
解：（1）证明：连结AC1.设
，
是直三棱柱，且
是正方形，E是AC1中点
又D为AB中点，
又ED
平面
, 
平面
（2）解法一：设H是AC中点，F是EC中点，连结DH、HF、FD
又侧棱
平面
由（1）得
是正方形，则
是
在平面上是射影，
是二面角
的平面角
又
在直角三角形
中，
二面角的大小为
解法二：在直三棱柱
直线为
轴、
轴、
轴建立如图所示空间直角坐标系
,则
设平面
的法向量为
,则
取
，得平面A1DC的一个法向量为
为平面CAA
由图可知二面角A－A1C－D的大小为
20. (本小题满分12分)
解：（1）
是以
为公差的等差数列
又
（2）(理)当
最小正整数
（文）
21. (本小题满分12分)
解:（1）由
（2）由（1）知椭圆方程可化为
右焦点为
关于直线
的对称点为
将其代入
椭圆的方程为
22. (本小题满分12分)
解：（理）（1）
（2）
（3）证法1：用数学归纳法，略
证法2；由（2）知
恒成立，即
将以上不等式相加，得
（文）解：（1）由
，求导数得
过
上的点
的切线方程为
即
而过上的点的切线方程为
在
处有极值，故
由（i）（ii）（iii）得 
（2）解法1：在在
上单调递增，又，由（i）知
依题意在上恒有
综上所述，参数b的取值范围是
解法2：同解法1，可得
即
当,不等式显然成立
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：（几何证明选讲）
如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O，C，P，D四点共圆．
B．选修4-2：（矩阵与变换）
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
1 1 |
C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
| 2 |
| π |
| 4 |
|
D．选修4-5（不等式选讲）
已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1，2，3，4，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放入相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有
（A）60种 （B）120种 （C）240种 （D）480种 查看习题详情和答案>>将A、B、C、D、E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放入相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有（ ）种．
A、24 B、48 C、96 D、192
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在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10，共计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A、选修4-1：几何证明选讲
如图，已知梯形ABCD为圆内接四边形，AD//BC，过C作该圆的切线，交AD的延长线于E，求证：ΔABC∽ΔEDC。
B、选修4-2：矩形与变换
已知
为矩阵
属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。
C、选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为
（α为参数），曲线D的参数方程为
，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。
D、选修4-5：不等式选讲
已知a，b都是正实数，且ab=2。求证：（1+2a）（1+b）≥9。
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