Question

将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1，2，3，4，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放入相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有

    （A）60种   （B）120种  （C）240种  （D）480种

Answer 1

C

解析：将放入A、B两个文件的相邻抽屉记为“AB”，将放入C、D两个文件的相邻抽屉记为“CD”，将放入文件E的抽屉记为“E”。于是，“AB”，“CD”，“E”及两个空抽屉可视为五个元素，则这五个元素的全排列，由于文件A、B及文件C、D的排列数均为，而两个空抽屉又是两个相同的元素，

故满足条件的所有不同繁荣方法的种数是（种）