当时.函数.其对称轴为——青夏教育精英家教网——

摘要：当时.函数.其对称轴为

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设函数，其中．

（I）若函数图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；

（Ⅱ）当时，设，讨论的单调性；

（Ⅲ）在(I)的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．

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设函数，其中．
（I）若函数图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；
（Ⅱ）当时，设，讨论的单调性；
（Ⅲ）在(I)的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．

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．
（I）若函数

图象恒过定点P，且点P关于直线

的对称点在

的图象上，求m的值；
（Ⅱ）当

的单调性；
（Ⅲ）在(I)的条件下，设

上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．

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，其中a≠0．
（ I ）若函数y=g（x）图象恒过定点P，且点P关于直线

的对称点在y=f（x）的图象上，求m的值；
（Ⅱ）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x+1），讨论F（x）的单调性；
（Ⅲ）在（I）的条件下，设

，曲线y=G（x）上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
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函数f（x）=Asin（ωx-

）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为

，
（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
（2）设a∈（0，

）=2，求a的值．

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