20．某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系.随即抽取高二年纪20名学生某次考试成绩如下表所示:序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩906——青夏教育精英家教网—

摘要：20．某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系.随即抽取高二年纪20名学生某次考试成绩如下表所示:序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩90637287917158829381 序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886若数学成绩90分以上为优秀.物理成绩85分以上为优秀.(1)根据上表完成下面的2×2列联表: 数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀 12 合计 20中表格的数据计算.有多少的把握.认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?

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（本小题满分12分）某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当式，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳．

(1) 试求的函数关系式；

(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．

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（本小题满分12分）某省份今年是新课标高考的第一年，某校为了充分了解新课标高考，数学备课组从过去2年的新课标各地模拟卷中挑选出50份试卷进行研究，各地挑选的试卷数如下表所示：

地区	地区A	地区B	地区C	地区D
试卷数	20	15	5	10

（1）从这50份试卷中随机选出2份，求2份试卷选自同一地区的概率；

（2）若从C、D两地区挑选出2份试卷进行研究，设挑选出地区C的试卷数为，求随机变量的分布列和数学期望。

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（本小题满分12分）某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当式，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳．
(1) 试求的函数关系式；
(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．

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某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合计			20

（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．
参考数据：
①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：

	y₁	y₂	合计
x₁	a	b	a+b
x₂	c	d	c+d
合计	a+c	b+d	a+b+c+d

则随机变量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d为样本容量；
②独立检验随机变量K²的临界值参考表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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(本题满分12分)

在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.

（Ⅰ）求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率；

（Ⅱ）设为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求的分布列和数学期望．

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