摘要：如图.已知抛物线与x轴交于A两点.与y轴交于点C(0.3).⑴求抛物线的解析式,⑵设抛物线的顶点为D.在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P.使得△PDC是等腰三角形?若存在.求出符合条件的点P的坐标;若不存在.请说明理由;⑶若点M是抛物线上一点.以B.C.D.M为顶点的四边形是直角梯形.试求出点M的坐标.
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（2008•淮北模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的图象，则下列判断正确的是（ ）（2011•临沂）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2011•临沂）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
