摘要：解:(1)由题意.知点是抛物线的顶点.
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已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（
，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）在原抛物线上，是否存在一点，与它关于原点对称的点也在该抛物线上？若存在，求满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）学校举行班徽设计比赛，九年级（5）班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比
（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：
，
，结果精确到0.001）
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已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（
，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．
（1）求原抛物线的解析式；
（2）在原抛物线上，是否存在一点，与它关于原点对称的点也在该抛物线上？若存在，求满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）学校举行班徽设计比赛，九年级（5）班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比
（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：
，
，结果精确到0.001）
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，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．（1）求原抛物线的解析式；
（2）在原抛物线上，是否存在一点，与它关于原点对称的点也在该抛物线上？若存在，求满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）学校举行班徽设计比赛，九年级（5）班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比
（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：，，结果精确到0.001）
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(本题满分9分)
如图，以为顶点的抛物线与
轴交于点
．已知
、
两点坐标分别为(3，0)、(0，4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设是抛物线上的一点(
、
为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以
、
、
、
为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点
的坐标；
(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点，
是否总成立?请说明理由．
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为顶点的抛物线与
轴交于点
．已知
是抛物线上的一点(
、
为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以
、
、
，
是否总成立?请说明理由．
为顶点的抛物线与
轴交于点
．已知
是抛物线上的一点(
、
为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以
、
、
，
是否总成立?请说明理由．