如图，直线y=-

4

3

x+4和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）．
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；
③在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值．

（2013•南通二模）如图，二次函数y=-

1

2

x²+mx+n的图象与y轴交于点N，其顶点M在直线y=-

3

2

x上运动，O为坐标原点．

（1）当m=-2时，求点N的坐标；
（2）当△MON为直角三角形时，求m、n的值；
（3）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，2），B（-4，-3），C（-2，2），当抛物线y=-

1

2

x²+mx+n在对称轴左侧的部分与△ABC的三边有公共点时，求m的取值范围．