已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点

【小题1】求抛物线的顶点坐标
【小题2】已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有.
【小题3】若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设
用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。
（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为）

已知抛物线的图象向上平移m个单位（）得到的新抛物线过点（1，8）.
（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成的形式；
（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象. 请写出这个图象对应的函数y的解析式，同时写出该函数在≤时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数，问是否存在正整数使得（2）中函数的函数值时，对应的x的值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知抛物线的图象向上平移m个单位（）得到的新抛物线过点（1，8）.

（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成的形式；

（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象. 请写出这个图象对应的函数y的解析式，同时写出该函数在≤时对应的函数值y的取值范围；

（3）设一次函数，问是否存在正整数使得（2）中函数的函数值时，对应的x的值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点

1.求抛物线的顶点坐标

2.已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有.

3.若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设

用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。

（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为）