摘要：又为偶函数
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偶函数f(x)在［-1,0］上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两个内角，则有（ ）
A.f(cosα)＞f(cosβ) B.f(sinα)＞f(sinβ)
C.f(sinα)＞f(cosβ) D.f(cosα)＞f(sinβ)
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为偶函数，
为奇函数且它们都不恒为零，它们的定义域的交集为非空集合，则
是偶函数f(x)的定义域为R，若f(x－1)＝f(x＋1)对一切x∈R恒成立，又当0≤x≤1时，f(x)＝－x2＋4．
①求证f(x)是周期函数，并确定它的周期；
②求当1≤x≤2时，f(x)的解析式．
，则f（x）为 函数．（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择一个填空）函数
是定义在
上的奇函数，且
。
（1）求实数a，b，并确定函数
的解析式；
（2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由）
【解析】本试题主要考查了函数的解析式和奇偶性和单调性的综合运用。第一问中，利用函数是定义在上的奇函数，且。
解得
，
（2）中，利用单调性的定义，作差变形判定可得单调递增函数。
（3）中，由2知，单调减区间为
，并由此得到当，x=-1时，
，当x=1时，
解：（1）
是奇函数，
。
即
，
，………………2分
，又，
，，
（2）任取
，且
，
，………………6分
，
，
，
，
，
在（-1，1）上是增函数。…………………………………………8分
（3）单调减区间为…………………………………………10分
当，x=-1时，，当x=1时，。
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