由.及在直线上.可得:——青夏教育精英家教网——

摘要：由.及在直线上.可得:

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设函数y=f(x)在区间[0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S．先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x₁，x₂，…，x_N和y₁，y₂，…，y_N，由此得到N个点(x_i，y_i)(i=1，2，…，N)．再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i=1，2，…，N)的点数N₁，那么由随机模拟方法可得S的近似值为（）。

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（12分）设函数（），．

(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；

(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

(3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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设函数（），．

(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；

(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

(3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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某糖果厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，它们的质量（单位：克）的分组区间为（990，995]，（995，1000]，…（1010，1015]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（Ⅰ）求图中x的值，并由此估计：从该流水线上任取一件产品其质量在1000～1010克的概率；
（Ⅱ）从该流水线上任取3件产品（可看作有放回的产品抽样），其中恰有X件产品的质量在1000～1010克，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

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（本题满分12分）设函数（），．

(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；

(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

(3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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