点D到面PEF的距离d=．——青夏教育精英家教网——

摘要：点D到面PEF的距离d=．

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如图，在三棱锥P-ABC中，

，PA=2，AB=AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点．
（I）求证：EF⊥平面PAD；
（II）求点A到平面PEF的距离；
（III）求二面角E-PF-A的大小．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=

，PA=2，AB=AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点．
（I）求证：EF⊥平面PAD；
（II）求点A到平面PEF的距离；
（III）求二面角E-PF-A的大小．查看习题详情和答案>>

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝，PA＝2，AB＝AC＝4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点．

(Ⅰ)求证：EF⊥平面PAD；

(Ⅱ)求点A到平面PEF的距离；

(Ⅲ)求二面角E－PF－A的大小．

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(如图)已知正方形ABCD的边长为1，过D作PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E、F分别是AB和CD的中点．

(1)求D点到平面PEF的距离；

(2)求直线AC到平面PEF的距离．

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7、如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁的中点，Q为A₁B₁上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值．则下面的四个结论中：
①点P到平面QEF的距离为定值；
②直线PQ与平面PEF所成的角为定值；
③二面角P-EF-Q的大小为定值；
④三棱锥P-QEF的体积为定值．
正确的是（　　）

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