题目内容

(如图)已知正方形ABCD的边长为1，过D作PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E、F分别是AB和CD的中点．

(1)求D点到平面PEF的距离；

(2)求直线AC到平面PEF的距离．

答案：
解析：

　　解析：

　　1．作DG⊥直线PF，则可得AC⊥平面PDB，所以EF⊥平面PDB　∴EF⊥DG　∴DG⊥平面PEF．DG为D点到平面PEF的距离

　　2．过点O作平行于DG的直线，则为所求．


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是线段EF的中点．
（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小．
精英家教网如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）试在线段AC上一点P，使得PF与CD所成的角是60°．
精英家教网如图，已知正方形ABCD与矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=
2
，DF=1，P是线段EF上的动点．
（Ⅰ）若点O为正方形ABCD的中心，求直线OP与平面ABCD所成角的最大值；
（Ⅱ）当点P为EF的中点时，求直线BP与FA所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的大小．
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1．
（1）求二面角A-DF-B的大小；
（2）在线段AC上找一点P，使PF与AD所成的角为60°，试确定点P的位置．
精英家教网如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证AM∥平面BDE；
（2）求点A到平面BDF的距离；
（3）试计算多面体ABCDEF的体积．

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