如图所示，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，AC与BD交于E点，BD=2，BC=CD=

2

．
（1）取PD的中点F，求证：PB∥平面AFC；
（2）求多面体PABCF的体积．

如图，在四梭锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1．点M线段PD的中点．
（I）若PA=2，证明：平面ABM⊥平面PCD；
（II）设BM与平面PCD所成的角为θ，当棱锥的高变化时，求sinθ的最大值．

下图是一几何体的直观图、主观图、左视图、俯视图．其中俯视图为正方形，主视图为直角梯形，左视图为等腰直角三角形，且CE是中线．
（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
（2）证明：BD∥面PEC．

如图，在四梭锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1．点M线段PD的中点．
（I）若PA=2，证明：平面ABM⊥平面PCD；
（Ⅱ）设BM与平面PCD所成的角为θ，当棱锥的高变化时，求sinθ的最大值．