如图，几何体SABC的底面是由以AC为直径的半圆O与△ABC组成的平面图形，SO⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=SB=SC=A C=4，BC=2．
（l）求直线SB与平面SAC所成角的正弦值；
（2）求几何体SABC的正视图中△S₁A₁B₁的面积；
（3）试探究在圆弧AC上是否存在一点P，使得AP⊥SB，若存在，说明点P的位置并证明；若不存在，说明理由．

（2013•成都一模）如图，在三棱锥S-ABC中，SA丄平面ABC，SA=3，AC=2，AB丄BC，点P是SC的中点，则异面直线SA与PB所成角的正弦值为（　　）

（2013•太原一模）已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D为AC的中点，A₁D⊥平面ABC，A₁B⊥AC_l
（I）求证：AC₁⊥A_lC；
（Ⅱ）求三棱锥C_l-ABC的体积．

如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°AC=BC=a，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又A₁B⊥AC₁．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求AA₁与平面ABC所成的角；
（Ⅲ）求二面角B-AA₁-C的正切值．