关于函数，有下列命题：

（1）由f(x₁)=f(x₂)=0,可得，x₁－x₂是的整数倍；

（2）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x－)；

（3）y=f(x)的图象关于点（－，0）对称；

（4）y=f(x)的图象关于直线x=－对称；

其中正确命题的序号是                 

关于函数，有下列命题：
（1）由f(x₁)=f(x₂)=0,可得，x₁－x₂是的整数倍；
（2）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x－)；
（3）y=f(x)的图象关于点（－，0）对称；
（4）y=f(x)的图象关于直线x=－对称；
其中正确命题的序号是                 

如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.

（1）求证：；

（2）若四边形ABCD是正方形，求证；

（3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。

【解析】第一问中，利用由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ

又过作圆柱的截面交下底面于.∥ 

又AE、DF是圆柱的两条母线

∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ

第二问中，由线面垂直得到线线垂直。四边形ABCD是正方形　　又

BC、AE是平面ABE内两条相交直线

第三问中，设正方形ABCD的边长为x,则在

在 

由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以

证明：（1）由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ

又过作圆柱的截面交下底面于.∥ 

又AE、DF是圆柱的两条母线

∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ 

(2) 四边形ABCD是正方形　　又

BC、AE是平面ABE内两条相交直线

(3)设正方形ABCD的边长为x,则在

在 

由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以

（理）（本小题8分）如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，，以的中点为球心、为直径的球面交于点.

(1) 求证:平面平面；

（2）求点到平面的距离.  

证明：（1）由题意，在以为直径的球面上，则

平面，则

又，平面，

∴，

平面，

∴平面平面.       （3分）

（2）∵是的中点，则点到平面的距离等于点到平面的距离的一半，由（1）知，平面于，则线段的长就是点到平面的距离

     ∵在中，

     ∴为的中点，                 （7分）

     则点到平面的距离为                 （8分）

    （其它方法可参照上述评分标准给分）

（本小题满分12分）

如图，斜三棱柱，已知侧面与底面垂直且，，，若二面角为，

（1）证明平面；                        

（2）求与平面所成角的正切值；

（3）在平面内找一点，使三棱锥为正三棱锥，并求点到平面距离.