已知函数，.

（Ⅰ）若函数依次在处取到极值.求的取值范围；

（Ⅱ）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立.求正整数的最大值.

【解析】第一问中利用导数在在处取到极值点可知导数为零可以解得方程有三个不同的实数根来分析求解。

第二问中，利用存在实数，使对任意的，不等式 恒成立转化为，恒成立，分离参数法求解得到范围。

解：（1）

①

（2）不等式 ，即，即.

转化为存在实数，使对任意的，不等式恒成立.

即不等式在上恒成立.

即不等式在上恒成立.

设，则.

设，则，因为，有.

故在区间上是减函数。又

故存在，使得.

当时，有，当时，有.

从而在区间上递增，在区间上递减.

又[来源:]

所以当时，恒有；当时，恒有；

故使命题成立的正整数m的最大值为5

△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足，求A。

【解析】本试题主要考查了解三角形的运用，

因为

【点评】该试题从整体来看保持了往年的解题风格，依然是通过边角的转换，结合了三角形的内角和定理的知识，以及正弦定理和余弦定理，求解三角形中的角的问题。试题整体上比较稳定，思路也比较容易想，先将利用等差数列得到角B，然后利用余弦定理求解运算得到A。

已知抛物线C：与圆有一个公共点A，且在A处两曲线的切线与同一直线l

（I）     求r；

（II）   设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。

【解析】本试题考查了抛物线与圆的方程，以及两个曲线的公共点处的切线的运用，并在此基础上求解点到直线的距离。

【点评】该试题出题的角度不同于平常，因为涉及的是两个二次曲线的交点问题，并且要研究两曲线在公共点出的切线，把解析几何和导数的工具性结合起来，是该试题的创新处。另外对于在第二问中更是难度加大了，出现了另外的两条公共的切线，这样的问题对于我们以后的学习也是一个需要练习的方向。

【例】 如右图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+）+B.

（1）求这段时间的最大温差；

（2）写出这段曲线的函数解析式.

若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是（ ）

A．           B．          C．        D．

8．求下列函数的零点，可以采用二分法的是（ B ）

A．                                     B．

C．                             D．