某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．
（Ⅰ）求出f（5）；
（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式．

2、下面几种推理是合情推理的是（　　）
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；
（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°．

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，右图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．
（1）求出f（5）；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式；
（3）求

1

f(1)

+

1

f(2)-1

+

1

f(3)-1

+…+

1

f(n)-1

的值．

如图是选修1-2中《推理与证明》一章的知识结构图，请把“①合情推理”，“②类比推理”，“③综合法”，“④反证法”填入适当的方框内．（填序号即可）

A填  B填  C填  D填．

设[x]表示不超过x的最大整数，如[

5

]=2，[π]=3，[k]=k（k∈N^*）．我们发现：
[

1

]+[

2

]+[

3

]=3；
[

4

]+[

5

]+[

6

]+[

7

]+[

8

]=10；
[

9

]+[

10

]+[

11

]+[

12

]+[

13

]+[

14

]+[

15

]=21；
…
通过合情推理，写出一般性的结论：（用含n的式子表示）．