摘要:例6 若.求证:.分析:从结论和条件两个方面入手.寻找恰当的“中间结果 .实现问题的沟通.分析法和综合法联合使用.达到证明的目的.
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(2013•永州一模)永州市举办科技创新大赛,某县有20件科技创新作品参赛,大赛组委会对这20件作品分别从“创新性”和“实用性”两个方面进行评分,每个方面评分均按等级采用3分制(最低1分,最高3分),若设“创新性”得分为x,“实用性”得分为y,得到统计结果如下表,若从这20件产品中随机抽取1件.
(1)求事件A:“x≥2且y≤2”的概率;
(2)设ξ为抽中作品的两项得分之和,求ξ的数学期望.
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| x 作品数 y |
创 新 性 | |||
| 1分 | 2分 | 3分 | ||
| 实 用 性 |
1分 | 2 | 0 | 2 |
| 2分 | 1 | 4 | 1 | |
| 3分 | 2 | 2 | 6 | |
(2)设ξ为抽中作品的两项得分之和,求ξ的数学期望.
永州市举办科技创新大赛,某县有20件科技创新作品参赛,大赛组委会对这20件作品分别从“创新性”和“实用性”两个方面进行评分,每个方面评分均按等级采用3分制(最低1分,最高3分),若设“创新性”得分为x,“实用性”得分为y,得到统计结果如下表,若从这20件产品中随机抽取1件.
(1)求事件A:“x≥2且y≤2”的概率;
(2)设ξ为抽中作品的两项得分之和,求ξ的数学期望.
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| x 作品数 y |
创 新 性 | |||
| 1分 | 2分 | 3分 | ||
| 实 用 性 |
1分 | 2 | 0 | 2 |
| 2分 | 1 | 4 | 1 | |
| 3分 | 2 | 2 | 6 | |
(2)设ξ为抽中作品的两项得分之和,求ξ的数学期望.
我们可以从“数”和“形”两个角度来检验函数的单调性.从“形”的角度:在区间I上,若函数y=f(x)的图象从左到右看总是上升的,则称y=f(x)在区间I上是增函数.那么从“数”的角度:
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对任意的x1、x2∈I,若 x1<x2,都有f(x1)<f(x2)
对任意的x1、x2∈I,若 x1<x2,都有f(x1)<f(x2)
,则称y=f(x)在区间I上是增函数.
永州市举办科技创新大赛,某县有20件科技创新作品参赛,大赛组委会对这20件作品分别从“创新性”和“实用性”两个方面进行评分,每个方面评分均按等级采用3分制(最低1分,最高3分),若设“创新性”得分为x,“实用性”得分为y,得到统计结果如下表,若从这20件产品中随机抽取1件.
(1)求事件A:“x≥2且y≤2”的概率;
(2)设ξ为抽中作品的两项得分之和,求ξ的数学期望.
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| x 作品数 y | 创 新 性 | |||
| 1分 | 2分 | 3分 | ||
| 实 用 性 | 1分 | 2 | 2 | |
| 2分 | 1 | 4 | 1 | |
| 3分 | 2 | 2 | 6 | |
(2)设ξ为抽中作品的两项得分之和,求ξ的数学期望.
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