摘要：又.若.则．由知．
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已知圆
，直线
过定点A(1，0)．
（1）若与圆相切，求的方程；
（2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与
的交点为N，判断
是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．
已知圆
，直线
过定点A(1，0)．
（1）若与圆相切，求的方程；
（2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与
的交点为N，判断
是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．
，直线过定点A(1，0)．（1）若
与圆相切，求的方程；（2）若
与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．一个同学在解决“已知在△ABC中，若sinA＝
，cosB＝
，求cosC的值”这一问题时给出了下面的解题步骤：
由于sinA＝，则cosA＝±
，又cosB＝，则sinB＝
．
所以cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝sinAsinB－cosAcosB．
当cosA＝时，cosC＝
；当cosA＝－时，cosC＝
．
综上可知cosC＝或cosC＝．
这个同学的解题过程是否正确？
已知数列
的前
项和为
，且
(
N*),其中
．
(Ⅰ) 求的通项公式；
(Ⅱ) 设
(
N*).
①证明： 
；
② 求证：
.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和运用。运用
关系式，表示通项公式，然后得到第一问，第二问中利用放缩法得到
，②由于
，
所以
利用放缩法，从此得到结论。
解：(Ⅰ)当
时，由
得
. ……2分
若存在
由
得
，
从而有
，与矛盾，所以
.
从而由得
得
. ……6分
(Ⅱ)①证明：
证法一：∵
∴
∴
∴
.…………10分
证法二：
，下同证法一.
……10分
证法三：（利用对偶式）设
，
，
则
.又
，也即
，所以
，也即
，又因为
，所以
.即
………10分
证法四：（数学归纳法）①当
时, 
,命题成立;
②假设
时,命题成立,即
,
则当
时,
即
即
故当时，命题成立.
综上可知，对一切非零自然数，不等式②成立. ………………10分
②由于，
所以，
从而
.
也即
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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m（m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1-m]，使得f（x0）=f（x0+m），则称f（x）具有性质P（m）．
（Ⅰ）已知函数f（x）=（x-
）2，x∈[0，1]，判断f（x）是否具有性质P（
），并说明理由；
（Ⅱ）已知函数 f（x）=
，若f（x）具有性质P（m），求m的最大值；
（Ⅲ）若函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断，又满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N*且k≥2，函数f（x）具有性质P（
）．
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（Ⅰ）已知函数f（x）=（x-
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（Ⅱ）已知函数 f（x）=
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（Ⅲ）若函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（x）的图象连续不间断，又满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N*且k≥2，函数f（x）具有性质P（
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