摘要：单调性:(1)在某个区间()上.若,则在这个区间上单调递增,若,则在这个区间上单调递减,若恒成立,则在这个区间上为常数函数,若的符号不确定,则不是单调函数,(2)若函数在区间()上单调递增.则.反之等号不成立.因为即或.当时函数在区间()上单调递增.当时在这个区间内为常数函数,同理．若函数在区间()上单调递减.则.反之等号不成立,(3)使的离散的点不影响函数的单调性．

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函数的定义域为A，若则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

①函数是单函数；

②若为单函数，；

③若为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；

④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是（写出所有真命题的编号）.

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函数的定义域为A，若则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：
①函数是单函数；
②若为单函数，；
③若为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；
④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是（写出所有真命题的编号）.

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的定义域为A，若

为单函数．例如，函数

是单函数．下列命题：
①函数

是单函数；
②若

为单函数，

为单函数，则对于任意b

B，它至多有一个原象；
④函数

在某区间上具有单调性，则

一定是单函数．其中的真命题是（写出所有真命题的编号）.

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若函数f（x）满足下列两个性质：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域内存在某个区间使得f（x）在[a，b]上的值域是[

b]．则我们称f（x）为“内含函数”．
（1）判断函数f(x)=

是否为“内含函数”？若是，求出a、b，若不是，说明理由；
（2）若函数f(x)=

+t是“内含函数”，求实数t的取值范围．

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若函数f（x）满足下列两个性质：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域内存在某个区间使得f（x）在[a，b]上的值域是 $数学公式$ ．则我们称f（x）为“内含函数”．
（1）判断函数 $数学公式$ 是否为“内含函数”？若是，求出a、b，若不是，说明理由；
（2）若函数 $数学公式$ 是“内含函数”，求实数t的取值范围．

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