函数f(x)=

1-x2

|x+2|-2

的奇偶性为．

设函数f（x）=log_a（1-x），g（x）=log_a（1+x），（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-g（x），判断函数F（x）的奇偶性并证明；
（Ⅱ）若关于x的方程g（m+2x-x²）=f（x）有实数根，求实数m的范围；
（Ⅲ）当a＞1时，不等式f（n-x）＞

1

2

g（x）对任意x∈[0，1]恒成立，求实数n的范围．

已知函数f(x)=x+

3

x

，
（1）判断f（x）的奇偶性，并用奇偶性的定义证明你的结论；
（2）用函数单调性的定义证明：函数f（x）在[

3

，+∞)内是增函数．

若（x₀，y₀）是函数f（x）=sinx图象的对称中心，则函数g（x）=f（x+x₀）+y₀的奇偶性为．