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使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y＝x－1，令y＝0，可得x＝1，我们就说1是函数y＝x－1的零点．请根据零点的定义解决下列问题：已知函数y＝x2－2mx－2(m＋3)(m为常数)．
(1)当m＝0时，求该函数的零点；
(2)证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；
(3)设函数的两个零点分别为x1和x2，且
，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线y＝x－10上，当MA＋MB最小时，求直线AM的函数解析式．
如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM＝|CF－EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO
(1)试比较EO、EC的大小，并说明理由
(2)令
，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由
(3)在(2)的条件下，若CO＝1，
，Q为AE上一点且
，抛物线y＝mx2＋bx＋c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式．
(4)在(3)的条件下，若抛物线y＝mx2＋bx＋c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似？若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标？若不存在，请说明理由．
如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM＝|CE－EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO．
(Ⅰ)试比较EO、EC的大小，并说明理由；
(Ⅱ)令
，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若CO＝1，CE＝
，Q为AE上一点，且QF＝
，抛物线y＝mx2＋bx＋c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式；
(Ⅳ)在(Ⅲ)的条件下，若抛物线y＝mx2＋bx＋c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似？若存在，求直线KP与y轴的交点T的坐标？若不存在，请说明理由．