摘要：15．∠C=∠D.证略．

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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连接AB．
（1）现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO₁B₁，请画出△AO₁B₁，并直接写出点B₁、O₁的坐标（注：不要求证明）；
（2）求经过B、A、O₁三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．查看习题详情和答案>>

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，0），点B（0，4），

连接AB．
（1）将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A₁OB₁．请画出△A₁OB₁，并直接写出点A₁、B₁的坐标（不要求证明）；
（2）求经过A、B、B₁三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线略图．查看习题详情和答案>>

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落为点B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=20米，AC=17.5米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）在如图建立的坐标系下，求网球飞行路线的解析式．
（2）飞行中的网球距发射器水平距离是17.5米时，网球飞行的高度是米，若水平距离是18米时，网球飞行的高度是米．
（3）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？当竖直摆放多少个桶时，网球可以落入桶内？
（4）如果在C处竖直摆放一个桶，并保证发射的网球可以落入桶内，发射器应向左平移多少？请直接写出平移的范围（ $数学公式$ ≈9.7，结果精确到0.1米）

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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，0），点B（0，4），连接AB．
（1）将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A₁OB₁．请画出△A₁OB₁，并直接写出点A₁、B₁的坐标（不要求证明）；
（2）求经过A、B、B₁三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线略图．

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（12分）如图，一个用铝合金材料加工的长方形窗框，它的宽和高分别为

厘米，解答下列问题（结果可用含

的代数式表示）．
（1）长方形窗框的面积是厘米²；
（2）铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料均为宽度6厘米的铝合金
材料，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1：2（接口用料忽略不计）.
①求制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度；
②求该种窗框的透光部分的面积.
如图：在四棱锥

中，底面为菱形，

（1）求证：

；
（2）求锐二面角

的余弦值. 查看习题详情和答案>>