解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．·················· 2分

抛物线的对称轴是：x=1．······················· 3分

（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．

把B（3，0），C（0，3）分别代入得：

解得：k= -1，b=3．

所以直线BC的函数关系式为：．

当x=1时，y= -1+3=2，∴E（1，2）．

当时，，

∴P（m，m+3）．·························· 4分

在中，当时，　

∴

当时，∴········· 5分

∴线段DE=4-2=2，线段···· 6分

∵

∴当时，四边形为平行四边形．

由解得：（不合题意，舍去）．

因此，当时，四边形为平行四边形．··········· 7分

②设直线与轴交于点，由可得：

∵························ 8分

即．

·········· 9分

将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的关系式．
解：在直线y=2x-3上任取两点A（1，-1），B（0，-3）．
由题意知：
点A向右平移3个单位得A′（4，-1）；再向上平移1个单位得A″（4，0）
点B向右平移3个单位得B′（3，-3）；再向上平移1个单位得B″（3，-2）
设平移后的直线的关系式为y=kx+b．
则点A″（4，0），B″（3，-2）在该直线上，
可解得k=2，b=-8．
所以平移后的直线的关系式为y=2x-8．
根据以上信息解答下面问题：
将二次函数y=-x²+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的关系式．（平移抛物线形状不变）