摘要：以曲线y上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切.则这些圆必过一定点.则这一定点的坐标是 .
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已知双曲线E：
-
=1的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线x-y+
=0相切．
（Ⅰ） 求双曲线E的方程；
（Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使
•
为定值？若存在，求出此定值和所有的定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 6 |
（Ⅰ） 求双曲线E的方程；
（Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使
| FP |
| FQ |
（2013•牡丹江一模）已知双曲线E：
-
=1的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线x-y+
=0相切．
（Ⅰ） 求双曲线E的方程；
（Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使
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为定值？若存在，求出此定值和所有的定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 6 |
（Ⅰ） 求双曲线E的方程；
（Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使
| FP |
| FQ |
在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足.
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；
（2）过点Q(－2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点
，且以
为方向向量的直线上一动点，满足
（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
，且以
为方向向量的直线上一动点，满足
（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
，
为垂足．
，0)，且以
为方向向量的直线上一动点，满足
(O为坐标原点)，问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．