如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．
（1）求证：∠OPB=∠AEC；
（2）若点C为半圆的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．

如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．

（1）求证：∠OPB=∠AEC；

（2）若点C为半圆的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC、BC，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若PB=2，PC=4，求AB的长．

如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．
（1）求证：∠OPB=∠AEC；
（2）若点C为半圆的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．